quinta-feira, 17 de janeiro de 2013

Iniciando o ano com matérias que irão cair na prova da polícia militar do Espírito Santo

REGRA DE TRÊS SIMPLES E COMPOSTA

Regra de Três Simples

O problema que envolve somente duas grandezas  diretamente é mais comumente chamado de regra de três simples. 
Exercício de fixação da definição: 
Um automóvel percorre um espaço de 480 Km em 02 horas. Quantos kms ele percorrerá em 06 horas? 
Grandeza 1: Distância percorrida
Grandeza 2: Tempo necessário 
Cálculo:
Distância 1  =  480 Km - 02 horas
Distância 2  =   ?   Km - 06 horas 
01 hora percorrida = 240 km
06 horas percorrida = 240 Km x 6
Resultado: 1440 Kms
Método mais prático de solução da regra de três simples
Faça um X  na equação, pegue o primeiro número de cima (480) e multiplique pelo segundo número de baixo (06) depois é só dividir pelo número que restou (02) - O que você deseja saber está em Km, portanto a resposta será em Km
480 km - 02 horas
            X
  ?   km - 06 horas 
Resp: ? = 480 06 02 = 1440 Km


Regra de três composta

Este tipo de cálculo de regra de três envolve mais de duas grandezas proporcionais. 
Exercícios de fixação da definição: 
1) Se 20 homens trabalhando durante 15 dias constroem 500 metros de um muro, quantos homens serão necessários para construir mais 1000 metros deste muro em 30 dias? 
Grandeza 1 : Número de homens trabalhando
Grandeza 2 : Tempo de duração do trabalho
Grandeza 3 : Tamanho do muro 
2) Se 10 carros consomem  em 05 dias a quantidade de 1000 litros de gasolina, quantos carros usaremos  para consumir somente 500 litros de gasolina no espaço de  02 dias?? 
Grandeza 1: Número de carros
Grandeza 2: Número de dias
Grandeza 3: Quantidade combustível 
Método mais prático de solução da regra de três composta 
Faça a comparação da grandeza que irá determinar com as demais grandezas. Se esta grandeza for inversa, invertemos os dados dessa grandeza das demais grandezas. 
A grandeza a se determinar não se altera, então, igualamos a razão das grandezas e determinamos o valor que se procura. 
Veja: 
1) Na alimentação de 02 bois, durante 08 dias, são consumidos 2420 kgs de ração. Se  mais 02 bois são comprados, quantos quilos de ração serão necessários para alimentá-los durante 12 dias.
Regra de 3 composta

Assim: serão necessários 7260 Kgs de ração
2) Se 10 metros de um tecido custam R$ 50,00, quanto custará 22 metros ?
Solução: O problema envolve duas grandezas (quantidade de tecidos e preço da compra) 
Regra de 3 composta          
Assim: 22 metros custarão R$ 110,00 
3) Em 06 dias de trabalho, 12 confeiteiros fazem 960 tortas. Em quantos dias 04 confeiteiros poderão fazer 320 tortas 
Solução: O problema envolve três grandezas (tempo, número de confeiteiros, quantidade de tortas) 

Regra de 3 composta


Exercícios de regra de três simples e composta

As respostas estão no final da página.
01 – Com 10 kg de trigo podemos fabricar 7kg de farinha. Quantos quilogramas de trigo são necessários para fabricar 28 kg de farinha? 
02 – Com 50 kg de milho, obtemos 35 kg de fubá. Quantas sacas de 60 kg de fubá podemos obter com 1 200 kg de milho ? 
03 – Sete litros de leite dão 1,5 quilos de manteiga. Quantos litros de leite serão necessários para se obterem 9 quilos de manteiga ? 
04 – Em um banco, contatou-se que um caixa leva, em média, 5 minutos para atender 3 clientes. Qual é o tempo que esse caixa vai levar para atender 36 clientes ? 
05 – Paguei R$ 6,00 por 1.250 kg de uma substância. Quanto pagaria por 0,750 kg dessa mesma substância ? 
06 – Seis máquinas escavam um túnel em 2 dias. Quantas máquinas idênticas serão necessárias para escavar esse túnel em um dia e meio ?  
07 – Uma fonte fornece 39 litros de água em 5 minutos. Quantos litros fornecerá em uma hora e meia ? 
08 – Abrimos 32 caixas e encontramos 160 bombons. Quantas caixas iguais necessitamos para obter 385 bombons ? 
09 – Um automóvel percorre 380 km em 5 horas. Quantos quilômetros percorrerá em 7 horas, mantendo a mesma velocidade média ?
10 – Um automóvel gasta 24 litros de gasolina para percorrer 192 km. Quantos litros de gasolina gastará para percorrer 120 km ? 

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